Il calcolo del valore atteso è molto importante nei giochi, soprattutto in quelli dove ci sono molte variabili tipo il poker. Da uno studio di un professore, si evince un risultato molto curioso nel calcolo di questo valore per la roulette americana.
Probabilità Roulette: il valore atteso nella roulette Americana
Il calcolo del valore atteso è molto importante nei giochi, soprattutto in quelli dove ci sono molte variabili tipo il poker. Da uno studio di un professore, si evince un risultato molto curioso nel calcolo di questo valore per la roulette americana.
La Roulette americana si distingue da quella europea per la presenza del “00”, una disposizione diversa dei numeri e sul tipo di puntate che si possono effettuare. La presenza di quel numero in più, fa si che il calcolo del “expected value” fatto dal Professor Arthur Benjamin porti ad una conclusione non immediata da preventivare.
Vi riportiamo la traduzione del suo calcolo: “Una Roulette Americana ha 38 numeri: 18 rossi, 18 neri e 2 verdi (zero e doppio zero). La puntata più semplice è quella sul colore che paga il doppio, visto che puntando €1 in caso di vittoria ne vincerete €1. In realtà, andando a calcolare la probabilità abbiamo 18/38 possibilità di vincere e 20/38 di perdere, quindi 18/38 = 0,473 il 47,3%.
E' evidente che si è svantaggiati rispetto al banco, ma questo già lo sapevamo. Per calcolare il reale svantaggio, usiamo
il concetto di “valore atteso“, cioè la media pesata di quanto effettivamente si vince o si perde.
Nell'esempio fatto in precedenza per conoscere il valore atteso faremo questo calcolo: 1*(18/38)+(-1)*(20/38) = -0.526. Questo significa che in media perderete 5,26 centesimi (0,0526) per ogni euro scommesso.
Calcoliamolo con altri tipi di puntata. Ad esempio puntando €1 sulla prima dozzina. In caso di vincita il casino paga €2. La possibilità di vincere €2 è di 12/38, quella di perdere €1 26/38. Calcoliamo il valore atteso: 2*(12/38)+(-1)*(26/38) = -0.526, lo stesso valore della puntata sul colore.
Vediamo cosa ci dice il valore atteso, nel caso del singolo numero puntato. Puntando €1 il casino ne paga €35. Il calcolo: 35*(1/38)+(-1)*(37/38), ancora una volta il risultato è -0.526. Quindi, nel caso della Roulette Americana ogni scommessa che farete per ogni euro giocato ha un valore atteso in negativo di 5,3 centesimi.”
Dopo questa interessante analisi, concludiamo che nel caso della Roulette Europea questi valori sono più bassi visto la presenza di un solo zero. Se non amate particolarmente il rischio, quindi vi consigliamo di giocare su questa.
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